すみません。確実な答えではなく個人的な見解ですが、ご参考いただけたらと思い回答します。
Goo教えてで似たような質問を見つけましたので、ご参考にURL貼付けておきます。^^
この回答の中で説得力のあった部分が、
「海外でカードで支払をすると、海外の請求センターのような所に送られて、まとめて日本のクレジットカード会社に請求されるのだそうです。日本のクレジットカード会社は、海外の会社から請求された日の相場で円換算し、利用者へ請求してくるのだそうです。利用日の相場が適用されるわけではないそうで、上記請求日の相場が円安だと円で見ると、高くついてしまうわけです。」
私はこの回答を見て、なるほど~と思いました。
この話の通りなら、いま円安が日に日に進んでますので、
現地でクレジットカードでウォン支払いした時、購買日のレートが適用されず、
更に円安が進んでしまったとき、海外のカード会社から日本のカード会社に支払額が請求され、
その日を基準に換金されてしまうかもしれません。
最初から円でお支払されると、上のようなリスクが無くなるから、安心といえます。
勿論、これが正しいかどうかは色んな意見があり一概には言えませんが…
下記の回答を参考にお答えしました。^^ご参考にしてみてください。
<Goo教えて>
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/115881.html?from=recommend